فرامرز پایور در ۲۱ بهمن سال ۱۳۱۱ در تهران به دنیا آمد.پدرش «علی پایور»، هنرمند نقاش و استاد زبان فرانسه در دانشگاه تهران بود که با نواختن ویولن، سنتور و سه‌تار آشنایی داشت.وی در سن ۱۷ سالگی،آموزش موسیقی را نزد «استاد ابوالحسن صبا» آغاز کرد.هنگامی که فرامرز پایور برای فراگیری سنتور به کلاس درس استاد ابوالحسن صبا رفت،سه سال از درگذشت آخرین بازمانده سنتورنوازان افسانه‌ای از نسل پیشین،«استاد حبیب سماعی» می‌گذشت.استاد صبا کوشش کرد تا با آموزش روش درست سنتورنوازی به شماری از شاگردانش،از ورافتادن روش سنتورنوازی نزدیک به آیین‌های هنری و زیباشناسی موسیقی دستگاهی ایران جلوگیری کند.در همین دوران،فرامرز پایور،یکی از برجسته‌ترین شاگردان استاد صبا شد و تا سال ۱۳۳۶ که استاد صبا درگذشت،از آموزش‌های وی بهره برد.